La perspective curviligne est une technique de tracé de perspective qui veut se rapprocher de l'image rétinienne
(projetée sur la sphère de l'œil), plus que ne le fait la perspective classique dont la limite est de 40° (−20° à +20°).
Elle extrapole la construction de l'image jusqu'à représenter un angle de vision de 180° donc jusqu'à aller au cercle pour le cadre du dessin.
Il en existe deux versions :
La perspective cylindrique (nommée ainsi par M.C. Escher et proche des idées de Léonard de Vinci),
ne prenant en compte que les aspects latéraux de la perspective
La perspective sphérique prenant en compte les aspects spatiaux de la perspective.
Et entre ces deux perspective, la perspective curviligne.
Perspective cylindrique
Exemple de perspective cylindrique.
Comme dans la perspective classique, les droites de bout fuient vers un point de fuite central et restent rectilignes
sur le dessin (ces droites parallèles dans le décor réel, se rejoignant vers un point central du dessin construisent
un espace non-euclidien) ou une projection de l'espace euclidien.
Les verticales restent droites.
Par contre, toutes les droites horizontales de face fuient latéralement vers leurs points de fuite respectivement à
droite et à gauche et se dessinent comme des arcs de cercle ;
les mêmes, verticales, en bas et en haut.
Par conséquent, toutes les droites non fuyantes dans l'axe du dessin, seront représentées par un arc de cercle,
passant par les points de fuite, qu'une méthode de construction prévoit strictement.
La perspective curviligne
Elle prend ses sources dans l'histoire de l'art, et dont les fondateurs, au travers des images que réfléchit
un miroir convexe placé dans leurs œuvres), sont :
Jan Van Eyck (1390-1441), Les époux Arnolfini, 1434, National Gallery de Londres),
Robert Campin dit le Maître de Flémalle (1375-1444, Saint Jean-Baptiste et le Donateur, 1438 Musée du Prado, Madrid)
Petrus Christus (1410-1472, Saint Eloi Orfèvre offrant une bague aux fiancés, 1449, Métropolitan Museum of Art, New-york),
Quentin Metsys (1465/66 - 1530, Le Prêteur et sa femme, 1514, Musée du Louvre, Paris), etc.
Elle se renouvelle avec Maurits Cornelis Escher (1898-1972), un graveur néerlandais auteur d'une célèbre lithographie
intitulée « Relativité », (décembre 1953), et se poursuit au travers de l'illustration d'un ouvrage
« la Perspective curviligne », publié en 1968, dont les co-auteurs sont deux graveurs français André Barre (? - 1970)
Professeur à l'École Estienne et à l'École Supérieure des Arts et Industries Graphiques et Albert Flocon (1909-1994)
d'origine allemande, graveur peintre et géomètre, l'initiateur du projet.
Alors que les perspectives curvilignes des grands maîtres classiques résultent de la reproduction fidèle et
rigoureuse des images réfléchies, celles de Barre et Flocon sont construites sans modèles, puisées dans l'imaginaire
de l'auteur. Elles sont de l'ordre du sensible et nécessitent surtout l'habilité et l'esprit créatif qui caractérise
l'artiste.
L'aspect plastique l'emporte sur le rationnel qui voudrait qu'elles soient sphériques, si l'on considère le schéma
de base représentant l'observateur face à un écran hémisphérique, symbolisant le concept.
Il est vrai que les lois, règles et théorèmes de la perspective sphérique n'existaient pas encore et que pour
ces artistes, ils ne s'avéraient pas indispensables. C'est fort probablement parce que conscients de cela que
les auteurs aient préféré le terme de « curviligne » au terme de « sphérique » plus spécifique et rigoureux,
mais surtout plus contraignant, pour caractériser leur perspective.
La perspective sphérique
La géométrie sphérique se distingue radicalement de la perspective curviligne.
La perspective sphérique ou géométrie sphérique tridimensionnelle est une branche récente de la géométrie
dont les fondements ont été posés en 1980 et publiés en 1985 par Bernard Bonbon, un chercheur français en
Sciences de l'art, spécialisé dans les problèmes mathématiques de l'espace visuel.
Ainsi, dans le contexte d'une perspective sphérique, une droite verticale projetée sur une sphère,
épouse l'enveloppe de celle-ci pour engendrer une ellipse ou un arc d'ellipse qui sont les représentations
perspectives de cercles méridiens : arcs de cercle joignant deux pôles. Toutes les verticales que transforme
une perspective sphérique sont représentées par des ellipses ayant pour grand axe, l'axe de la sphère,
et se croisant aux pôles. Il en est de même en ce qui concerne les droites horizontales qui sont transformées
par des ellipses se croisant aux extrémités de l'équateur (aux points de tangence avec l'enveloppe sphérique).
Les droites inclinées se forment elles aussi, sous l'aspect de ces mêmes ellipses, mais dont le grand axe
sera évidemment incliné selon l'angle considéré. L'ellipse inclinée obtenue interceptera la ligne équatoriale en deux
points de part et d'autre du centre, qui seront les points de croisement de toutes les ellipses inclinées selon
le même angle (perspectives des droites inclinées parallèles).
Seules les droites parallèles à l'axe visuel horizontal dans une vue frontale, et parallèles à l'axe visuel
dans une vue zénithale ou dans une vue nadirale, sont représentées par des droites orientées au centre de la sphère.
• Définition :
